Навчальні та навчально-методичні видання
2025
У методичних рекомендаціях розкривається програма курсу, даються вказівки для опанування лекційним матеріалом на прикладах розв’язання конкретних задач теорії пружності.
Навчальний посібник складено відповідно до програм обов’язкових курсів «Методи оптимізації», «Методи оптимізації та дослідження операцій» та вибіркового курсу «Оптимізація і системний аналіз» для здобувачів першого (бакалаврського) рівня вищої освіти спеціальностей 111 Математика, 113 Прикладна математика, 123 Комп’ютерна інженерія. Розглядаються аналітичні і чисельні методи розв’язування задач нелінійного програмування, теорія опуклого програмування. Багато уваги приділяється практичному застосуванню чисельних методів оптимізації, аналізу переваг та недоліків кожного методу. Посібник буде корисний здобувачам, які вивчають дисципліни «Методи оптимізації», «Методи оптимізації та дослідження операцій» та суміжні дисципліни, а також усім, хто цікавиться застосуванням математичних методів оптимізації у різноманітних галузях людської діяльності.
2024
Електронний методичний посібник складено відповідно до програми зі спеціального курсу «Інтегральні рівняння у прикладних задачах» для здобувачів першого (бакалаврського) рівня навчання, спеціальності 113 Прикладна математика. Розглянуто основні теми теорії інтегрального рівняння Фредгольма. Теоретичний матеріал супроводжується численними прикладами. Запропоновані завдання для самостійної роботи, які супроводжуються вказівками та варіанти робіт для підсумкового контролю з відповідями.
У методичних рекомендаціях розглянуто теми змістового модуля 4 навчальної дисципліни «Математичні методи в інвестуванні та аналізі ризиків інвестиційних проєктів». Подано теоретичний матеріал та приклади за темами: основні та додаткові характеристики облігацій і методи їх розрахунку, оцінка вартості звичайних акцій, математичні моделі в теорії портфеля цінних паперів. Після кожного розділу додано завдання до самостійної роботи.
Посібник призначений для здобувачів другого (магістерського) рівня вищої освіти спеціальності 113 Прикладна математика. В ньому розглянуті основні поняття асимптотичних розвинень, а також методи отримання асимптотичних розвинень інтегралів, які містять великий параметр: метод інтегрування частинам, метод Лапласа, метод стаціонарної фази, метод перевалу. Виклад матеріалу супроводжується численними прикладами. Є також завдання для самостійної роботи здобувачів.
У пропонованому навчальному посібнику розглядаються основні поняття теорії ймовірностей та математичної статистики, а також засновані на них математичні методи прогнозування, які можуть бути застосовані для дослідження, в першу чергу, економічних процесів та об’єктів. Особливу увагу приділено оптимізаційним та статистичним методам. Весь викладений матеріал ілюструється дуже докладними прикладами, схемами та алгоритмами, що полегшує розуміння студентами як самого теоретичного матеріалу, так і його значення для обраної ними спеціальності. Навчальний посібник складений для студентів першого (бакалаврського) рівня освіти спеціальностей 111 «Математика», 113 «Прикладна математика», 292 «Міжнародні економічні відносини».
2023
Методичнi вказiвки включають теми змiстових модулiв, прямi методи розв’язання систем лiнiйних алгебраїчних рiвнянь та iтерацiйнi методи алгебри, а саме: прямi методи розв’язання систем лiнiйних алгебраїчних рiвнянь, лiнiйна задача найменших квадратiв, класичнi iтерацiйнi методи та методи пiдпросторiв Крилова побудови наближених розв’язкiв лiнiйних систем. До кожної теми додано необхiдний теоретичний матерiал та завдання до лабораторних робiт.
Розглянуті основні поняття та методи математичної статистики: статистичний розподіл вибірки, емпірична функція розподілу та емпіричні моменти, точкові та інтервальні оцінки параметрів розподілів та методи їх знаходження, статистична перевірка гіпотез про значення параметрів розподілів та про вид закону розподілу, елементи теорії кореляції. Виклад теоретичного матеріалу супроводжується численними прикладами. Крім того, приведені зразки розрахункових робіт, які повинні виконати студенти впродовж вивчення курсу. Призначено для студентів вищих навчальних закладів, зокрема для студентів, які вивчаються за спеціальністю 113 Прикладна математика.
2022
Нехай P – початковий капітал (поточна або сучасна вартість), i – річна процентна номінальна ставка, n – загальний термін інвестування (в роках), m – кількість нарахувань процентів на рік, S – нарощена сума (майбутня вартість) на кінець терміну інвестування.
Викладені основи теорії випадкових процесів: ланцюги Маркова та марковськи процеси, процеси з незалежними приростами, процеси розмноження і загибелі, процеси відновлення, процеси другого порядка та стаціонарні процеси. Наведено приклади застосування випадкових процесів до задач масового обслуговування та у страховій математиці. Призначено для студентів вищих навчальних закладів, зокрема для студентів, які вивчаються за спеціальностю 113 Прикладна математика та 111 Математика.
Посібник містить основні теоретичні відомості до тем, які супроводжуються контрольним завданням, котре передбачає самостійну роботу студентів при вивченні даного курсу. Для студентів напряму 113 «Прикладна математика».
У пропонованому курсі лекцій розглядаються деякі основні поняття теорії множин та теорії графів. Весь викладений матеріал ілюструється дуже докладними прикладами, схемами та алгоритмами, що полегшує розуміння студентами як самого теоретичного матеріалу, так і його значення для обраної ними спеціальності. В даному курсі лекцій викладені основні поняття теорії множин і теорії графів, основні операції над множинами та графами, а також спеціальні розділи, що мають особливо важливе значення при вивченні дискретної математики студентами спеціальностей саме комп’ютерного напрямку. Курс лекцій складений для студентів першого (бакалаврського) рівня освіти спеціальностей 113 «Прикладна математика», 122 «Комп’ютерні науки», 123 «Комп’ютерна інженерія», 151 «Автоматизація та комп’ютерно-інтегровані технології».
2021
Практикум є доповненням до курсу “Вступ до аналізу Фур’є”. У ньому наведені розв’язки запропонованих у цьому курсі вправ. Збережена нумерація вправ, а також присутні посилання на твердження, формули і приклади з названого курсу. Практикум призначений для судентів спеціальностей 111 – математика та 113 – прикладна математика, які використовують аналіз Фур’є при розв’язанні задач аналізу, математичної фізики, тощо.
Конспект лекцій написано відповідно до програми курсу «Математичні проблеми нелінійної механіки», що читається магістрам 1 курсу спеціальності «математика» Викладено основи теорії, представлено основні практичні методи розв’язання задач, розглянуто низка прикладів, у тому числі фізичного змісту. Для підготовки здобувачів спеціальностей 111 «Математика», 113 «Прикладна математика», 104 «Фізика та астрономія»
2019
Нехай P – початковий капітал (поточна або сучасна вартість), i – річна процентна номінальна ставка, n – загальний термін інвестування (в роках), m – кількість нарахувань процентів на рік, S – нарощена сума (майбутня вартість) на кінець терміну інвестування. Головним завданням методичних вказівок є розкриття фундаментальних теоретико-методологічних засад становлення і розвитку віртуальної економіки і здійснення аналізу соціально-економічних технологій як основи її розвитку.
Алгебра як наука починається з уміння додавати, множити, підносити до ступеня цілі числа. Формальна, але одразу не очевидна, заміна чисел буквами, дозволяє діяти за аналогічними правилами в рамках узагальнених алгебраїчних систем. Таким чином, алгебра як наука на сучасному етапі присвячена в основному описанню конкретних та абстрактних алгебраїчних структур: груп, кілець, полів, модулів, векторних просторів і таке інше. Під абстрактною оболонкою більшості аксіоматичних теорій алгебри ховаються цілком конкретні задачі теоретичного характеру, розв’язання яких приводить до важливих узагальнень. У свою чергу, розвинута теорія дає імпульс та засоби до розв’язання нових задач. Складна взаємодія теоретичних і прикладних аспектів теорії притаманна всій математиці. Алгебра є важливим розділом математики. Методи цього розділу застосовуються як у шкільному курсі, так і в дослідженнях багатьох питань сучасної математики. Теорія матриць – одна з основних складових частин лінійної алгебри. Вона має багато застосувань не тільки в алгебрі, а й в геометрії, математичному аналізі, теорії диференціальних рівнянь, теорії ймовірностей та, по суті, у будь-якій математичній теорії. Крім того, ця теорія широко використовується і в інших науках, зокрема, економіці та інженерній справі. Отже, без теорії матриць не обходиться викладання математики не тільки в педагогічних, але й в технічних, військових та інших ЗВО. Уперше матриця під назвою «Магічний квадрат» згадується ще у Стародавньому Китаї. Подібні квадрати пізніше були відомі арабським математикам.